A HISTÓRIA DO PI
Pi — número
irracional que representa a divisão entre o perímetro duma circunferência e o
seu diâmetro, com o valor aproximado de 3,14159265359.
Segundo os babilônios, “o comprimento de qualquer circunferência é igual ao triplo do seu diâmetro”, ou seja, PI seria igual a 3. Mas os egípcios por volta de 3500 anos alcançaram um valor mais aproximado para o PI. Partiram de um quadrado, cujo lado mede 9; depois dobraram a quantidade de lados, e calcularam o perímetro do octógono inscrito e circunscrito e o diâmetro da circunferência obtendo assim, um valor aproximado de 3,16.
Por volta do século III a.C., Arquimedes - o mais famoso matemático da Antiguidade, - também procurou calcular a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro. Ele começou com um hexágono regular e foi dobrando sucessivamente o numero de lados ate obter um polígonos de 96 lado. Calculando o perímetro desse polígono ele conseguiu um valor aproximado entre 3,1408 e 3,1428 para o PI. Com um polígono de 720 lados inscrito numa circunferência de 60 unidades de raio. Ptolomeu, por volta do século III d.C., conseguiu calcular o valor de pi como sendo aproximadamente igual a 3,1416, uma aproximação ainda melhor que a de Arquimedes.O fascínio pelo cálculo do valor exato de pi também tomou conta dos chineses. No século III d.C., Liu Hui, conseguiu obter o valor 3,14159 com um polígono de 3 072 lados.
Segundo os babilônios, “o comprimento de qualquer circunferência é igual ao triplo do seu diâmetro”, ou seja, PI seria igual a 3. Mas os egípcios por volta de 3500 anos alcançaram um valor mais aproximado para o PI. Partiram de um quadrado, cujo lado mede 9; depois dobraram a quantidade de lados, e calcularam o perímetro do octógono inscrito e circunscrito e o diâmetro da circunferência obtendo assim, um valor aproximado de 3,16.
Por volta do século III a.C., Arquimedes - o mais famoso matemático da Antiguidade, - também procurou calcular a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro. Ele começou com um hexágono regular e foi dobrando sucessivamente o numero de lados ate obter um polígonos de 96 lado. Calculando o perímetro desse polígono ele conseguiu um valor aproximado entre 3,1408 e 3,1428 para o PI. Com um polígono de 720 lados inscrito numa circunferência de 60 unidades de raio. Ptolomeu, por volta do século III d.C., conseguiu calcular o valor de pi como sendo aproximadamente igual a 3,1416, uma aproximação ainda melhor que a de Arquimedes.O fascínio pelo cálculo do valor exato de pi também tomou conta dos chineses. No século III d.C., Liu Hui, conseguiu obter o valor 3,14159 com um polígono de 3 072 lados.
Mas no fim do
século V, o matemático Tsu Ch'ung-chih foi mais longe ainda: encontrou como
valor de pi um número entre 3,1415926 e 3,1415927.A prova de que π
é um número irracional foi feita por Johann Lambert, em 1761, e Legendre, em
1794. Além de irracional, π é um número transcendente, o que foi provado por
Ferdinand Lindemann em 1882.
Uma fração que muito se aproxima do valor de π , com um erro menor que 6 10− ,
é 355/113.
Depois da
construção do primeiro computador, o ENIAC (Electronic Numerical Integrator And
Computer), o trabalho de calcular π com maior exatidão coloca computadores para
trabalhar durante horas ou até dias para calcular mais casas decimais de π. O
próprio ENIAC foi usado por Reitwiersner, em 1949 para calcular 2037 casas
decimais corretas para π , trabalhando 70 horas. Em setembro de 2002, Yasumasa
Kanada atinge a marca de 1,24 trilhão de casas decimais, usando um
supercomputador Hitachi SR8000, que trabalhou por 602 horas, no Centro de
Informação Tecnológica da Universidade de Tokyo.
